高分辨率ADC：如何使用直方图分析来量化静态性能

许多ADC用于测量静态信号的电平或大小。应用包括重量，压力和温度的测量。这些应用涉及需要高分辨率和高精度的低电平信号。一个示例是可以承受5 kg负载，但仍可将测量结果解析为10毫克的秤。

当使用高分辨率ADC时，需要了解与转换过程相关的误差和噪声。本应用笔记的目的是展示如何使用直方图分析来量化静态性能。收集数据样本集并用于测量噪声和偏移。统计技术用于确定与估计相关的“优”和置信区间。解决平均问题是减少不确定性和提高分辨率的一种手段。

噪声直方图说明

通常，不指定描述ADC噪声的PDF。该PDF可以通过静态测试进行估算。该估计的PDF实际上是随机变量相对于各个变量的发生的直方图。对于ADC，随机变量是生成的数字代码，因此，将针对每个离散代码绘制每个代码出现的频率。

在无噪声ADC中，特定输入电压的输出代码将始终为相同的值。无噪声转换器的直方图如图1所示。如果ADC中存在噪声源，则输出代码的直方图包含多个值。图2的直方图表明，单个输入的输出可以是11种可能的代码之一。

由随机效应产生的电噪声会形成高斯分布或正态分布，这是称为正态曲线的钟形曲线。高斯PDF是连续的，并且完全由平均值（µ）和方差（σ2）来确定。高斯PDS由以下公式定义：

实际PDF的n= 1。

n的其他值可缩放PDF以适合样本集。图3中显示的数据可用于估计PDF。图3绘制了带有噪声的ADC直方图及其估计的PDF。均值和方差是从样本数据集中估计的。根据这些PDF参数，可以量化ADC的性能。平均值是期望值或平均值。它用于测量偏移误差。方差描述了均值分布的变异性。它用作不确定性或噪声的度量。方差的平方根称为标准偏差（σ），它是有效噪声或rms噪声的量度。峰峰值噪声可以从均方根噪声值确定。

高斯PDF不能用于测量所有类型的噪声。当使用正态分布或高斯分布来估计PDF时，噪声必须是随机的。图4示出了非随机噪声的直方图。注意，直方图分布不具有熟悉的钟形。直方图可能是60 Hz线路干扰或其他类型的正弦噪声的结果。PDF类似于正弦波，具有“尖峰形”分布。

图5是不具有高斯形状的PDF的另一个示例。此处的原因是由于ADC的差分非线性（DNL）较差。DNL较差会导致代码宽度不均匀，从而使分布偏斜。Δ-Σ和自校准ADC具有良好的DNL规格。良好的DNL对于使用平均以提高分辨率的应用程序非常重要。

直方图必须具有钟形分布，否则估计的高斯PDF将不相关或估计的高斯PDF将不与实际系统相关。优良作法是查看噪声分布并验证是否正在分析随机噪声。如果噪声不是随机的，则不能使用高斯PDF方程对直方图进行建模。