通过模型预测控制提高电力驱动的性能

每个电源转换器或电力驱动器都由有效管理电力的硬件部分和控制如何进行电源转换的软件部分组成。

经典方法基于PID控制器或其他线性技术：基本上，将测量的输出与参考值进行比较，获得误差信号。因此，控制器会生成一个信号，该信号由一些与误差、其平均值（称为积分作用）成比例的项组合而成，有时也与它的导数成比例。

此外，它似乎很容易理解，但校准 PID 却可能非常困难，即确定控制器的参数，查看性能、抗干扰和闭环稳定性。

PID 的另一个弱点（以及传统方法的缺点）是它们仅基于测量的输出，因此它们回顾过去而无法预测系统未来的行为。

对于电源转换器来说，一种创新方法是所谓的模型预测控制 (MPC)。它基于这样的理念：人们可以以某种方式模拟或预测响应给定输入的未来状态（即电感器电流和电容器电压），因此有可能确定能够优化某些属性的输入序列，即使在存在约束的情况下也是如此。

MPC 是一种先进的过程控制方法，已广泛应用于化工厂、炼油厂等各个行业，但近也开始用于电力转换器。

MPC 的首次发展始于上世纪下半叶，当时在石油和化工厂中作为执行器 PID 的参考生成器，用于优化工厂的整体行为。计算此类复杂问题的解决方案需要大量时间，因此它们只能用于缓慢的过程。但是，当问题公式化所需的数学得到很好的发展，再加上微控制器计算解决方案的能力得到提升时，这些技术也适用于更快的系统，例如，控制机器人或工业机械的运动。

如今，时钟频率超过数百兆赫兹且具有浮点单元的微控制器也具有足够的内存，价格低廉且很常见，因此可以为电力驱动的嵌入式控制器开发 MPC，以控制快的电流动态。

看看什么是更的 MPC。首先，它是一类基于相同工作原理的控制技术：计算出的控制动作在有限的、不断移动的范围内化受约束的动态系统的成本函数。换句话说，它是一种特定的控制技术，每次都会重新计算控制动作。

实际上，在每个时间步骤中，MPC 控制器都会接收或估计工厂的当前状态。然后，它通过解决依赖于内部工厂模型并取决于当前系统状态的约束优化问题来计算一系列控制动作，以化整个时间范围内的成本。然后，控制器仅将个计算出的控制动作应用于工厂，而忽略后续动作。在下一个时间步骤中，该过程重复进行。

那么，开发MPC需要什么呢？
工厂测量：我们可以从过程中测量什么
动态状态：整个过程的当前状态，可测量或估计。
MPC 模型：表示过程行为的数学模型
目标和限制：过程变量目标和约束，即操作限制和期望输出等。

对于使用感应电机的牵引应用电力驱动，我们可以测量从逆变器到电机的线路电流和直流链路电压，并估算实际电机磁通量（不可直接测量）。通过使用电机模型，可以计算给定输入的下一个状态，即 PWM 调制器的参考电压。

我们可以应用的“”输入是什么？我们将计算的输入是化成本函数的输入。因此“”输入并不存在，但我们可以计算出所制定的优化问题的输入。

通常，成本函数与系统的总能量（数学上是状态的二次函数）或控制力或达到稳定状态所需的时间有关。

该解决方案还应满足一些约束，我们不能提供无限量的电流，直流母线电压限制在某些工作值或磁通不应饱和，但主要约束是系统的动态：解决方案必须确保下一个状态与系统动态兼容！

借助一些数学知识，我们可以解决这些限制并找到应该应用的解决方案：我们计算未来操纵变量 u 的轨迹，以优化工厂输出 y 的未来行为。通过在时间窗口开始时提供工厂信息，在有限的时间窗口内执行优化。计算出的输入是我们应该应用的电压随时间的变化，但实际上，只会应用下的值：每次我们重复该算法。

为什么我们需要在每个时间步骤重复？基本上是为了考虑噪声对测量的影响以及模型中的每个错误。这样，我们就有了一个自适应控制系统，其中的控制动作是根据系统的有效状态在每个时间步骤确定的，而不是根据固定公式（如 PID）计算的。

另一个优点是，计算因变量的未来变化，使其接近目标，同时尊重对独立变量和因变量的约束。如果我们考虑 PID 控制器，我们应该记住控制变量应该饱和，因此我们需要实施一些反饱和操作。相反，如上所述，在 MPC 中，控制输入是在考虑计数约束和未来演变的情况下计算的。

对于传统 PID 控制器的 MPC，还有另一个方面需要考虑。后者在结构上基于单输入和单输出 (SISO)，因此当处理状态（然后是输出）相互耦合的电气驱动器时，必须解耦子系统以将一个 PID 应用于每个状态。MPC 考虑了整体状态的演变，并且可以处理多输入 - 多输出 (MIMO) 系统。

但并非不重要的一点是，MPC 也可以应用于非线性系统，其中 PID 需要系统首先线性化。

MPC 的另一个重要特性是它能够使用有关未来参考和干扰信号的信息（如果可用）。

总之，现代技术允许使用先进的方法来控制电力驱动，以实现性能。由于使用了数学模型，我们可以实现 MPC 控制器，该控制器可以优化逆变器电流的变化，限度地减少损耗并考虑转换器约束。