电容式传感器的基本原理

电容式传感器由电容量可变的电容器和测量电路组成，其变量间的转换原理如图5—2所示。

图5—2电容式传感器变量间的转换关系

由电学可知，两个平行金属极板组成的电容器，如果不考虑其边缘效应，其电容为

Se——两个极板介质的介电常数
S——两个极板的相对有效面积
d——两个极板间的距离。

由上式可知，改变电容C的方法有三种，一是改变介质的介电常数s；二是改变形成电容的有效面积S；三是改变两个极板间的距离d。根据被测量的变化得到电参数的输出为电容值的增量ΔC，这就是电容式传感器的基本工作原理。

根据上述原理，在应用中电容式传感器有三种基本类型，即变极距（或称为变间隙）型、变面积型和变介电常数型。它们的电极形状又有平板形、圆柱形和球平面形三种。

1.变极距型电容式传感器

图5—4所示是变极距型电容式传感器的结构原理图。图中1、3为固定极板；2为可动极板，其位移由被测量的变化引起。当可动极板向上移动△d（8），图5—4a所示结构的电容增量为

AC-2-5C(5-2)

式中Co——极距为极板间初始距离d时的初始电

上式说明ΔC 与△d 不是线性关系。但当△d
结构原理图 （即量程远小于极板间初始距离）时，可以认为ΔC

与△d是线性的。因此这类传感器一般用来测量微小变化的量，如0.01μm至零点几毫米的线位移等。

在实际应用中，为了改善非线性、提高灵敏度和减少外界因素（如电源电压、环境温度等）的影响，电容式传感器也和电感传感器一样常常做成差分形式，如图5—4b所示。当可动极板向上移动Δd时，极板1、2间电容量增加，极板2、3间电容量减小。

2.变面积型电容式传感器

图5—5所示是变面积型电容式传感器的常见结构示意图。与变极距型电容式传感器相比，它们的测量范围大。可测量较大的线位移或角位移。图中1、3为固定极板，2为可动极板。当被测量变化使可动极板位移时，即改变了电极间的遮盖面积，电容量C也就随之变化。对于电容间遮盖面积由S变为S’时，电容变量为

式中△S=S-S’。

由上式可知，电容的变化量与面积的变化量呈线性关系。

变介电常数型电容式传感器大多用来测量电介质的厚度、位移、液位、液量，还可根据极间介质的介电常数随温度、湿度、容量的改变而改变来测量温度、湿度、容量等。以测量液面高度为例，电容式液位传感器的结构原理与等效电路如图5—6所示。

图5—6所示同轴圆柱形电容器的初始电容为

测量时，电容器的介质一部分是被测液位的液体，一部分是空气。设C为液体有效高度h，形成的电容，C2为空气高度（h—h，）形成的电容，则

由于C1和C2并联，所以总电容为

其电容量与被测量的关系为

式中h——电极圆筒高度；

1、2——内极筒外半径和外极筒内半径；h、——被测液面高度及其介电常数；E0——间隙内空气的介电常数。

可见，电容C理论上与液面高度h，呈线性关系，只要测出传感器电容C的大小，就可得到液位高度。在实际应用中，常采用差动式结构的电容式传感器，其灵敏度比单极式提高一倍，非线性度也大为减小。