基于应用切换频率来评估内部补偿网络能力的系统设计

为降压稳压器设计补偿网络可能很繁琐，可能需要多次迭代才能优化解决方案。拥有优化的控制回路，可以在保持适当稳定性的同时实现快速瞬态响应，已成为一项重大挑战随着新应用程序的出现，例如ADAS和快速瞬态响应要求。为了解决这些问题，已经开发了带有内部补偿网络的降压调节器，以简化设计过程。尽管具有内部补偿网络的优势，但可用于调节/改善外部瞬态性能的旋钮却更少了。主要的挑战是如何评估内部补偿网络，以确保它们适合特定的应用。本文将提供有关如何评估内部薪酬网络的指导。

峰值电流模式降压稳压器

峰值电流模式（PCM）控制被广泛用作降压调节器的控制方法。与PCM控制电压模式（VM）控制相关的优势已经得到了公认。图1显示了PCM降压调节器的应用原理图和典型波特图。

图1：PCM降压稳压器原理图和波特图

图1中的两个功率级极点频率可以分别用公式（1）和公式（2）计算



典型的II类补偿网络

图2显示了典型的II型补偿网络。II型补偿为系统增加一个零（COMP-Z）和一个极点（COMP-P）。可以基于系统的无源分量来计算COMP-Z和COMP-P的频率（请参见图2，公式（6）和公式（7））。请注意，由于极点/零点引起的角度/相位和斜率/幅度都将以极点/零点频率的10％开始变化，并且将以极点/零点频率的10倍达到最大值。

图2：II型补偿网络和零极点位置

COMP-Z的频率可以用公式（6）计算：



关于降压稳压器的瞬态性能，有两个标准。一个是系统带宽（BW），第二个是系统相位裕量（PM）。带宽越高，瞬态响应越快。PM越高，系统越安静且越稳定。不幸的是，实际上增加BW会降低PM，反之亦然。这意味着在BW和PM之间需要权衡。为了在降压稳压器中具有适当的带宽以及可接受的PM和噪声水平，BW等于开关频率（fSW）的10％是合理的。

内部薪酬网络评估准则

基于上一节的讨论，我们假设可以使用公式（8）计算目标BW：



对于最大PM，补偿网络零（COMP-Z）需要在BW频率处提供最大的相位提升。理论上，由于零而引起的正相位在其频率的10倍时达到最大值。因此，将COMP-Z设置在带宽频率的10％到20％之间。该范围考虑了系统中的任何其他寄生效应。因此，可以用公式（9）计算COMP-Z频率和BW频率之间的关系：



为了在较高频率下适当衰减噪声，假设开关频率<1MHz ，则补偿器（COMP-P）的极点必须近似等于f SW / 2。如果开关频率> 1MHz，则COMP-P必须接近fSW/ 2与输出电容器ESR零之间的较低值，其由公式（5）估算。

需要考虑的重要实用技巧是，除非COUT是具有高ESR的电解，否则fSW/ 2具有主导作用，而COMP-P取决于该值。这使得可以用公式（10）估算COMP-P：



由于COMP-Z和COMP-P都是基于开关频率定义的，因此可以使用这两个方程式来提出第三个要求，即CCOMP和CHF之间的关系，并可以通过方程式（11）进行计算。 ）：



有了这三个基本要求，就可以根据应用的开关频率来评估内部补偿网络的性能。

开关频率可配置的零件

只要考虑两个关键点，类似的方法也可以应用于具有可配置开关频率的部件：

根据最小可配置开关频率设置COMP-Z。

根据最大可配置开关频率设置COMP-P。

基于最小可配置开关频率来设置COMP-Z，因为随着开关频率的增加，电感器的尺寸也会成比例地减小。当在PCM降压调节器功率级的第二极看，极点频率（ω（由式（2）表示）大号）随着电感（大号）减少。为ω大号增加，由此引起的磁极的相位延迟也从BW频率进一步推出。由该极引起的负相的减少导致系统整体相的增加，从而导致系统的PM的增加。

因此，如果基于最小可配置开关频率设置COMP-Z，则相位裕量（PM）将随着开关频率的增加而增加。

与COMP-Z不同，COMP-P频率是根据最大可配置开关频率设置的。如前所述，由于极点引起的幅度/角度以该极点频率的10％开始下降。假设基于最小开关频率设置了fCOMP-P。现在，如果将器件配置为以最大开关频率工作，则由于fCOMP-P（从0.1 xfCOMP-P开始生效）引起的相位减小将在其带宽内发生。不建议这样做，因为它在BW内放置了另一个杆。由于II型补偿网络中只有一个零，因此它无法补偿该极点。因此，必须根据器件的最大开关频率来设置COMP-P频率。

案例研究– MPQ4430

让我们实质性地探索这些原理。MPS的MPQ4330是一款36V，3.5A同步降压转换器，具有集成FET和集成补偿网络。图3显示了MPQ4430和内部补偿网络的典型应用原理图。开关频率通过FREQ引脚上的电阻设置。根据电阻值，这部分的开关频率范围可以在350kHz至2.5MHz之间。

图3：MPQ4430典型应用和内部补偿网络

由于开关频率在此部分是可配置的，因此必须遵循上一节中讨论的方法。必须基于最小开关频率350kHz来设置COMP-Z。

假设开关频率为350kHz，则目标BW将是开关频率的10％，即35kHz。现在，让我们基于补偿网络的无源分量来计算COMP-Z频率。在这一部分中，RCOMP和CCOMP分别为460kΩ和52pF。使用公式（6），得出fCOMP-Z为6.6kHz。根据公式（9），该值在4kHz至8kHz的可接受范围内，这意味着满足第一个要求。

接下来，对照公式（10）设置的要求检查COMP-P频率。再一次，由于开关频率在这部分是可配置的，因此可在公式（10）中考虑最大可配置的开关频率。考虑到最大开关频率为2.5MHz，必须将目标COMP-P频率（fCOMP-P）设置为接近fSW/ 2 = 2.5MHz / 2 = 1.25MHz。

对于这部分，RCOMP和CHF分别为460kΩ和0.2pF。这导致fCOMP-P为1.7MHz，足够接近1.25MHz目标。

最后，将CHF与CCOMP进行比较，以确保满足公式（11）设置的要求。在这部分中，CHF和CCOMP分别为0.2pF和52pF。因此，CHF约为CCOMP的0.3％。因此，也满足了CHF与CCOMP值（CHF<4％x C COMP）的要求。

不同开关频率下的MPQ4430波特图

图4显示了MPQ4430随开关频率（进而是电感值）的变化而进行的波特测量。

图4：三种开关频率下的MPQ4430的波特图

有两个重要的发现。表1总结了结果

表1：表1：开关频率增加对BW / PM的影响汇总

首先，从波特测量中可以看出，在较高的开关频率下，PM得以改善。这是因为，是根据等式（2），极由于电感器（ω大号）被推进一步出作为开关频率的增加。这会导致BW频率处的负相位减少，而PM升高，这进一步证实基于最小开关频率设置COMP-Z频率是明智的决定。

注意，由于RCOMP和CCOMP是固定的，并且开关频率的增加仅影响功率级中的第二极，因此BW相对固定。因此，可能期望随着开关频率的增加而增加BW。这可以通过添加外部旋钮来实现。

在较高的开关频率下增加环路带宽和PM的有效方法是在反馈网络中增加前馈电容器（CFF）（参见图5）。

图5：在补偿网络中添加前馈电容器以改善瞬态响应

添加前馈电容器可以大大提高系统的带宽和PM。无论有无20pF前馈电容器，MPQ4430的频率响应都是在2.5MHz开关频率下获得的。有了额外的电容器，BW和PM得以改善。

图6：2.5MHz时带和不带前馈电容器的MPQ4430的波特图

结论

本文提出了一种基于应用切换频率来评估内部补偿网络能力的系统方法。所提出的评估技术涉及三个基本检查，以确保内部补偿网络针对具有已知或可配置开关频率的应用进行了适当设计。在某些情况下，添加外部旋钮可以进一步改善系统的瞬态性能。这些原则已应用于MPQ4430，从而验证了该技术的有效性。