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了解锁相放大器的类型和相关噪声源

关键词:锁相放大器 相关噪声源

时间:2023-11-08 10:32:57      来源:网络

当个锁定放大器出现时,它的所有组件(滤波器、乘法器、移相器等)都是纯模拟的。由于技术的发展以及数字信号处理器 (DSP) 价格的降低,一些部件(例如滤波器或放大器)变得数字化。

模拟或数字

当个锁定放大器出现时,它的所有组件(滤波器、乘法器、移相器等)都是纯模拟的。由于技术的发展以及数字信号处理器 (DSP) 价格的降低,一些部件(例如滤波器或放大器)变得数字化。

然而,在某些非常特殊的情况下,模拟部件非常有用。这就是为什么一些放大器仍然保留其某些组件模拟的原因。实际上,纯数字锁定放大器并不存在,因为输入滤波器或放大器等级仍然是模拟的。

单相或双相检测器

正如我们在回顾上一篇文章中的零差收发器时所看到的,锁定放大器的支柱使用参考信号来恢复同相 (I)分量;他们还使用相同的 90° 偏移信号来恢复正交 (Q)分量。因此,双相锁定放大器可检测两个分量,而单相锁定放大器仅检测同相分量。 

双相和双通道锁定放大器之间的区别有时可能会令人困惑。双相位锁定放大器可以检测相位和正交分量,而双通道锁定放大器可以测量两个不同的信号。因此,可以具有双相单通道锁定放大器以及单通道双相锁定放大器。

锁相放大器噪声源

我们已经看到,当目标是从非常嘈杂的环境中恢复信号时,锁定放大器是一个很好的工具。当在旨在对抗噪声的实验中使用锁相放大器时,您必须首先了解噪声从何而来。 

热噪声

热噪声,也称为约翰逊-奈奎斯特噪声,是由静止电荷载流子(即电子)的热波动引起的。这些波动是由温度变化引起的,并且与施加的电压无关。每个电阻都会产生热噪声,根据 Nyquist [1] 初进行的实验,可以用以下公式表示:

[V_{热}(rms)=sqrt{4kTRDelta f}]

在此公式中,k是玻尔兹曼常数,T是开尔文温度,(Delta f )是带宽,R是电阻值。该公式说明了仔细选择所有模拟级电阻值同时尽可能减少不必要带宽的重要性。

散粒噪声

电流是由离散电荷(电子或空穴)的流动引起的,具体取决于结的类型。由于这些电荷不是连续的而是离散的,因此电荷的流动不均匀,从而导致统计噪声。这个原理可以用下面的表达式来概括:

[I_{shot}(rms)=sqrt {2qI Delta f}]

这里,q是电子电荷,I是电路中施加的 RMS 电流,  (Delta f )是带宽。使用锁定放大器时,输入带宽通常很小,因此散粒噪声不会对测量产生太大影响。

1/f 噪声

1/f 噪声也称为粉红噪声或闪烁噪声,尚未确切找到其确切来源,但它在不同组件中得到了很好的表征。

噪声量与频率成反比。这就是为什么很难在低频实验中进行测量的原因。


闪烁噪声的功率谱密度 (PSD)。图片由 Behraad Bahreyni 提供 [2]

粉红噪声呈现出一个角频率fc ,从这里噪声是均匀的。该频率取决于每个组件(电阻器、二极管、晶体管等)的性质。

有关电噪声及其来源的更全面的讨论,您可以查看 Robert Keim 关于该主题的技术文章。 

选择合适的锁相放大器

在为实验选择或构建锁定放大器之前,您应该了解一些可以指导您做出决定的关键特征。

输入噪声

由放大器内部组件引起的不同类型的噪声将决定您进行测量时出现的输入噪声。由于所有噪声类型都是不相干的,因此所有噪声分量的正交和得出输入处的噪声量。

该数字始终与频率的平方根相关,其值通常约为(nV/sqrt{Hz})

动态储备

正如我们在上一篇有关锁定放大器基础知识的文章中看到的那样,动态储备是从确定的噪声水平恢复信号的能力。

由于该值取决于所选的标度,因此制造商以对数单位提供动态储备。


锁相放大器 SR-844 的规格,指示动态储备。图片由 斯坦福研究系统提供

带宽

锁定放大器相关的方面之一是带宽,它指定频率和频率。

由于内部组件固有的噪声水平,该值受到限制。闪烁噪声与频率成反比。然后,为了保证所有频率范围内的指定噪声水平,必须在一些锁定放大器中设置频率。

旧型号的带宽为 25 kHz 至 200 MHz,而大多数现代型号可接受的频率范围为 DC 至 600 MHz。

过滤器

解调阶段的滤波器将决定完成实验所需的时间以及输出信号的质量。

制造商提供三个参数:时间常数、滤波器带宽和滤波器滚降。所有这三个因素都是相互关联的,它们提供了实验的持续时间限制以及实验期间可以正确检测到的信号类型。

参考信号

参考信号的准确性对于实验的成功至关重要。参考信号可以由本地振荡器内部生成,也可以外部连接到锁定放大器的端口之一。在这两种情况下,该信号都有一个频率,有时也有一个频率。

相位规格与频率规格同样重要;相位分辨率和相位误差必须足够低才能进行准确的测量。以 dBc/Hz 表示的相位噪声也是一个关键参数。

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