在 LTspice 中模拟非线性变压器

在上一篇文章中，我们学习了如何使用 LTspice 对电感器建模。我们看到了三种电感建模选项，每种都有不同的复杂性和准确性。在设计包含电感器的电路时，我们需要考虑实际现象，例如迟滞或电感器饱和。为了得到它，我们可以使用 Chan 模型，它已经显示出很高的准确性。 

虽然 LTspice 带有模拟 Chan 电感器和其他非线性模型的模型，但无法模拟任意耦合电感器（变压器）。但是，有一些技术可以做到这一点。

本文介绍了如何实现非线性模型以及如何将它们扩展到任何电路。模拟变压器的真实特性对于开关模式电源 (SMPS) 的设计至关重要。提供了实际示例，以及用于复制所有模拟的文件。 

变形金刚

一个理想的变压器至少由两个相互耦合的绕组组成。要在 LTpsice 中设置变压器，请放置两个电感 L1、L2，然后通过 Spice 指令定义相互耦合 (K)。

定义指令后，相位点将自动显示。理想变压器的互耦合等于 1，而实际变压器的互耦合值较低，稍后将对此进行解释。

图 1.  LTspice 中的理想变压器

非线性变压器

一旦我们知道如何为理想的变压器建模，我们就可以开始在仿真模型中包含复杂的参数，这样我们就可以实现真实的行为。

迟滞

磁性材料在经历场力后往往会保持磁化状态，即使场力已被移除。磁滞回线中显示了通量密度 (B) 和场强 (H) 之间的关系。磁滞回线相关的点是饱和度（在两个方向上）、保持力、矫顽力。磁滞回线的大小和形状直接取决于磁性材料的类型。

图 2. 电感器的迟滞回路。图片由NDT 资源中心 和LTWiki提供

两个磁滞回路分支可以用两个方程建模。一个用于上分支，一个用于下分支：

B+(H)=BsH+Hc|H+Hc|+Hc(BsBr?1),B?(H)=BsH?Hc|H?Hc|+Hc(BsBr?1)B+(H)=BsH+Hc|H+Hc|+Hc(BsBr?1),B?(H)=BsH?Hc|H?Hc|+Hc(BsBr?1)

Chan 模型表明可以使用三个磁参数对磁滞进行建模。 
矫顽力（安培-匝数/米），Hc。
剩余磁通密度 (T)、Br。
饱和磁通密度（T），Bs。

此外，我们需要考虑变压器的物理方面：

磁性长度 (Lm)，以米为单位
间隙长度 (Lg)，以米为单位
截面积（A），平方米
圈数 (N)

使用该模型进行仿真的主要缺点是难以获得这些参数的值。有的磁芯厂家直接提供，否则需要自行推断。也可以使用示波器或其他特定仪器测量 BH 曲线。

寄生元件

实际变压器具有限制其在现实生活中使用的寄生元件。寄生效应决定了物理形状或绕组方向等方面。此外，寄生元件会限制变压器的工作频率。我们可以使用以下电路对寄生元件进行建模：

图 3. 变压器的寄生元件

漏感L3、L4。初级 L1 和次级 L2 之间的不完美耦合转化为初级和次级绕组中串联的自感。

漏感可以通过耦合系数 K 明确表示，它决定了两个电感的耦合程度：

K = √ L 1 L 2 ( L 1 + L 3 ) ( L 2 + L 4 )K=L1L2(L1+L3)(L2+L4)

绕组电容C1、C2。这些来自绕组和磁芯之间的耦合以及连续匝数的绕组。

耦合电容C3、C4。在这种情况下，它们的出现是因为初级绕组和次级绕组之间的物理距离很近。

导线电阻R1、R2。通常由铜制成的布线具有非无限大的电阻率，会引起欧姆损耗。 

在设计变压器时，通常一个寄生元件的修改会对另一个寄生元件产生影响。因此，在模拟寄生元件的作用时，研究它们对整个电路的影响使其可变是非常有趣的。可以通过将它们设置为参数并使用指令 STEP 来完成。

模拟非线性变压器

即使 LTspice 不允许模拟任意耦合电感器，也有一些解决方法可以模拟非线性变压器。简单的方法是使用受控源为完美变压器建模，然后并联添加非理想电感器。以下电路可以封装在子电路 (subckt) 中，并用于需要变压器的任何其他仿真。 

图 4.  LTspice 中的非线性变压器电路

模拟理想与非理想变压器

包含理想变压器的简单电路如下：

图 5. 在 LTspice 中模拟带有理想变压器的电路

初级和次级绕组之间的耦合是完美的，并且两个绕组都是纯电感的。它们具有相同的电感值，因此在次级绕组中感应的电流应与流过初级绕组的电流值相同。比较次级绕组和初级绕组中感应的电压，我们可以看到没有失真，幅度完全相同。

图 6. 具有理想变压器的电路中的初级和次级波形

此外，我们可以检查这种行为是否保持不变，即使我们继续增加输入电流也是如此，因为理想电感器永远不会达到饱和状态。

用非线性变压器重复这个过程，我们看到当我们不断增加电流时波形会失真。行为非常不同，因此花一些时间来模拟非理想条件确实值得付出努力。

图 7. 使用非理想变压器模拟电路


图 8. 具有非理想变压器的电路中的初级和次级波形

技巧和窍门

在非理想变压器电路中，Chan 模型可以用电感器的任何其他模型代替。由于有时很难获得 Chan 参数，因此对于某些应用，通量模型就足够了。

当用 Chan 模型模拟一个非理想变压器时，我们不知道它的电感。您可以通过在变压器输入端放置一个具有已知斜率的电流源，然后测量电压 [(V = -L frac{dI}{dt})] 来测量它。( V = ? L d I d t)