噪声并非一无是处：为何以及如何将噪声用于测试和电路应用

作者：Art Pini

电子工程师和技术人员习惯将噪声视为负面因素，因而在元器件选择、电路设计和电路板布局过程中会进行优化以实现低噪声。事实上，随机或伪随机噪声有时候很有用。本文将进一步说明为什么要利用噪声以及如何利用。

在各种应用中，常用的随机噪声有两种：白噪声和粉红噪声。白噪声具有较为平坦的频谱，其带宽功率相同（测量单位为 dB）。粉红噪声在其带宽内的每个频率倍频程上具有相同的功率（图 1）。

图 1：白噪声和粉红噪声的频谱比较。白噪声的功率谱平坦，而粉红噪声的功率谱每倍频程下降 3 dB。（图片来源：Art Pini）

粉红噪声因与人耳的响应相似，因而可用于音频测试和音响系统均衡。

房间均衡可调整音响系统的频率响应，以产生与输入信号完全相同的信号。如果将粉红噪声输入音响系统，均衡器会按照频谱分析仪上的测量值进行调整后将粉红噪声输出（图 2）。

图 2：利用均衡器调整房间的频率响应，可以无损或无失真地再现输入。（图片来源：Art Pini）

白噪声可用于测量频率响应，并可作为扩频通信的扩频源。

下面的示例描述了 10.7 MHz 中频 (IF) 滤波器的频率响应（图 3）。

图 3：利用宽带白噪声测量 10.7 MHz IF 滤波器的频率响应。（图片来源：Art Pini）

如左上方网格所示，白噪声通过适当的阻抗匹配网络馈入滤波器。如左下方网格所示，输入噪声的频谱在整个目标频率范围内是平坦的。正确端接的滤波器输出如右上方网格所示。该输出的幅度比输入小，因为带通滤波器衰减了滤波器带宽之外的频率分量。滤波器输出的频谱（如右下方网格所示）显示，在 10.7 MHz 中心频率下滤波器的带宽约为 400 kHz。理论频率响应是输出信号与输入信号的复比。由于输入信号的幅度均匀，因此输出频谱显示滤波器的幅度频谱响应。

构建噪声发生器

噪声发生器可以基于以下三种基本技术中的任意一种。第一种技术是使用电阻器中产生的约翰逊噪声。这种电子噪声由电导体内部电子的热扰动产生，任何电压下都会发生这种热扰动。所产生的噪声本质上是高斯白噪声，必须通过一些超高增益的放大器进行缓冲。

第二种技术是使用反向偏压的齐纳二极管或雪崩击穿二极管。这种噪声也是白噪声，并且噪声级高于约翰逊噪声，但仍然需要高增益放大器。

第三种技术是利用移位寄存器生成伪随机二进制序列 (PRBS)，再使用数模转换器 (DAC) 和滤波器将 PRBS 转换为白噪声。PRBS 噪声流具有有限的重复长度。该长度可以按移位寄存器的级数来设置。信号持续时间的倒数是 PRBS 发生器可以再现的最低频率。PRBS 发生器提供最高输出电压，并且不需要高增益放大器。

PRBS 发生器可利用离散移位寄存器（参见图 4）或可编程片上系统（例如微控制器或 FPGA）来实现。

图 4：利用两个离散式八路 D 型触发器 IC 实现 16 位 PRBS 噪声发生器。（图片来源：Art Pini）

PRBS 发生器（参见图 4）设计成本低，基于线性反馈移位寄存器实现，采用 onsemi 的 MC14015DG 双 4 位静态移位寄存器和 Texas Instruments 的 CD4070BMT 四路异或门。十六路 D 型触发器（每个 IC 8 路）在第 14 和 15 路设有反馈抽头，可产生 PRBS15 数据模式。反馈连接通过一个异或门进行。该数据模式长度为 32767 位，在 500 kHz 时钟速率下持续时间约 65 毫秒 (ms)。通过使用更多移位寄存器，并适当改变反馈抽头，可实现更长的模式。

使用 MC14093BDR2G 施密特触发器与非门 (IC5) 和基本的电阻电容 (RC) 网络，发生器在开机时初始化为“全零”状态。时钟由一个运行在 500 kHz 附近的简单 CMOS 振荡器提供。数字输出可以从任何移位寄存器 Q 输出中获取。本例中使用的是 Q14。

虽然可以使用模拟滤波器，但会仅限于特定时钟频率。通过使用有限脉冲响应 (FIR) 低通数字滤波器，滤波器截止频率将跟踪时钟频率的任何变化。此外，FIR 滤波器可以提供非常低的截止频率，而这对于模拟滤波器而言，需要很大容量的电容器。FIR 滤波器组合了移位寄存器输出的加权和。在频域中产生矩形低通滤波器响应所需的加权是时域中的 sin(x)/x（图 5）。

图 5：发生器的输出级采用来自移位寄存器输出的 sin(x)/x 加权样本，来实现 FIR 低通滤波器。（图片来源：Art Pini）

加权移位寄存器输出通过差分放大器求和，该差分放大器包含 LM324KDR 四通道运算放大器的三个部分。上电阻器组代表 sin(x)/x 加权的负值。下电阻器组代表正值。该数字滤波器频带将输出限制在 500 kHz 时钟频率的 5% 左右（或 25 kHz），适用于音频测试目的。

利用一个简单的阻容滤波器，可以将该发生器的白噪声输出转换为粉红噪声（图 6）。

图 6：这个简单的 RC 滤波器将利用发生器的数字噪声输出产生粉红噪声。（图片来源：Art Pini）

选择的放大器要与预期的负载相匹配。这种类型的噪声发生器适用于音频测试和均衡。

总结

虽然通常需要消除或至少要减少噪声，但合适的噪声可能会很有用。归功于噪声已知的频谱功率分布，白噪声和粉红噪声是频率响应测试领域的重要资源。如上所述，使用一些现成的元器件可以快速构建一个合适的噪声发生器。