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怎么理解纯电感电流滞后电压90°

关键词:电感元件 电感电压

时间:2022-11-14 10:26:23      来源:升华感应电源研发部

电感元件的电流滞后电压90°,电容元件的电流超前电压90°,好的学过的人可能都感觉不好理解,以至于对于交流电其他内容的学习产生了影响,怎么解释这个问题?D老师有答案!

最近在玩电感,好文章给大家分享下。

电感元件的电流滞后电压90°,电容元件的电流超前电压90°,好的学过的人可能都感觉不好理解,以至于对于交流电其他内容的学习产生了影响,怎么解释这个问题?D老师有答案!

一、电感的特别之处

电感说白了就是一个绝缘铜导线做的线圈,这个线圈通过电流i就会产生磁场,如图1所示,这个磁场同样会交链线圈本身。如果电流是增加的,磁场会增强,就会在线圈产生感应电势(想一想楞次定律吧),称为自感电势。自感电势的方向看图1a,它相当于一个电压降,吃掉了一块电源电压,阻碍电流增加。

反过来,如果电流i是减少的,磁场会减弱,同样产生自感电势,方向看图1b,它相当于给电路增加了一个电源,阻碍电流减少。电感就是对电流的风吹草动有感知力的器件,有点锄强扶弱的感觉。


图1 自感电势对电路的影响

我们得到结论:流过电感的电流有变化,就有自感电势,电流变化率i/t越大,或者说i(t)曲线斜率越大,自感电势e越大,与电流大小没关系,且阻碍电流变化。有高人证明了下面的公式:

e=-L*(di/dt) ;“-”代表感应电势总是阻碍电流变化

实际上,自感电势可以看成电感电压U,且由于电压与电势规定方向相反,电势方向从负指向正,电压方向从正指向负,本质上是一个东西:

U=-e=L*(di/dt) ;di/dt就是i(t)曲线的斜率

二、怎么理解纯电感电流滞后电压90°(π/2)

1、电流变化率与自感电势、电感电压

现在有一个正弦电流i=1.414Isinωt,如图2红色曲线所示。我们知道,曲线陡峭的地方变化率(斜率)大,平坦的地方变化率(斜率)小。

从ωt=0到π/2,i(t)曲线斜率从最大逐渐减小为0,电感电压从正峰值逐渐减小到0。同时电流从0逐渐增大到正峰值,完成磁场能量储存;

从ωt=π/2到π,i(t)曲线斜率从0逐渐增大为反向最大(数学意义上是负值最小),电感电压从0逐渐增大到反向最大。同时电流从正峰值逐渐减小到0,储存磁场能量向电源释放;

从ωt=π到3π/2,i(t)曲线斜率从反向最大逐渐减小为0,电感电压从反向最大逐渐减小到0。同时电流从0逐渐增大到反向峰值,完成磁场能量储存;

从ωt=3π/2到2π,i(t)曲线斜率从0逐渐增大为最大,电感电压从0逐渐增大到最大。同时电流从反向峰值逐渐减小到0,储存磁场能量向电源释放;

以此循环往复。


图2 电流变化率与电感电压

2、电感上的电压与电流的关系

根据上述电感电流变化率与电感电压讨论,我们可以得到了电感电压的波形,还有电感电压UL和电流I相位关系,如图2所示,电感电流滞后电压π/2,就是说,电感电压到达正峰值以后,过了1/4周期,电流到达正峰值。

电感的电压电流,画成向量形式如图3a所示。关于向量对正弦量的表达,可以参考我的另一篇文字:“相电压与线电压,这样理解更容易”。

而实际的电感都有电阻,可以把电感看成电阻与纯电感串联的形式,如图3 b,流过电阻和电感的电流I与电阻电压Ur同相,与纯电感电压UL相位差π/2,实际的电感电流滞后电感总电压小于π/2,如图3c所示。


图3 电感的电压电流相位关系

最后总结一下,电感的电压电流相位关系,要看电流变化率,它越大,电感电压就越大,其电压电流波形有90度相位差,就是因为这两个波形出现相同特征值(如正峰值)的时间,差了1/4周期。

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